RAZONAMIENTOS
DEDUCTIVOS E INDUCTIVOS Y
FALACIAS
FORMALES
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Razonar
implica hacer inferencias e inferir supone extraer información a
partir de información disponible o derivar enunciados de otros
enunciados.
Un
ejemplo con nuestra cátedra de IPC:
Todos
los jefes de cátedra son doctores. Claudia
Mársico es jefa de cátedra. Claudia Mársico es doctora
Definición
de razonamiento:
conjunto
de enunciados entre los cuales uno es inferido de los restantes.
El enunciado inferido se llama conclusión
y el resto de los enunciados premisas.
También
se puede decir que la conclusión expresa lo que queremos
defender, nuestra opinión, y las premisas las razones o motivos
que ofrecemos para defender nuestra opinión, los porque de
nuestras posturas.
Veamos
el mismo ejemplo reformulado:
Claudia
Mársico es doctora –esta sería la conclusión o opinión, lo
que deseo afirmar– porque
todos los jefes de cátedra son doctores y Claudia Mársico es
jefa de cátedra –estas serían las premisas, los motivos que
tengo para sostener lo que sostengo –.
Definición
de validez: la
validez
refiere
a la forma lógica de los razonamientos, no a su contenido
proposicional. Un razonamiento es válido por su forma y esta
asegura una conclusión necesaria.
La
distinción entre forma y contenido no es familiar desde la
escuela. Por ejemplo, la suponemos al distinguir entre matemática
y economía. Pensemos en la fórmula matemática 2+2= 4 y en la
económica 2$+2$= 4$. La matemática no refiere a ningún objeto,
solo determina cierta relación correcta entre cantidades, la
económica, en cambio, cuenta dinero. Recordemos, según vimos con
Bunge, que la matemática es una ciencia formal y la economía una
ciencia fáctica.
Volvamos
al ejemplo con nuestra cátedra de IPC:
imaginemos
que Claudia Marsico no es doctora. ¿Implicaría esto que hemos
cometido un error al razonar, al derivar o inferir nuestra
conclusión? ¿O diremos que hemos razonado bien pero que nuestra
información es falsa? Evidentemente mantendríamos lo segundo a
partir de la distinción forma-contenido.
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La
forma puede ser válida: razonamientos deductivos.
-
La
forma puede ser inválida: razonamiento inductivos.
-
El
contenido de los enunciados, premisas y conclusiones, pueden ser
verdaderos o falsos.
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RAZONAMIENTOS
DEDUCTIVOS
-
los razonamientos
deductivos son razonamientos válidos.
-
suponen inferencias
necesarias (si aceptamos las premisas como verdaderas, la
conclusión nunca puede ser falsa).
-
las premisas ofrecen
información completa que avala la conclusión y la conclusión
no agrega información. Es un tipo de razonamiento que hacen
explícito lo implícito.
-
métodos que utilizan
lógica deductiva: método axiomático (método de la lógica y
la matemáticas), método hipotético deductivo
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La
lógica deductiva supone inferencias necesarias. Y las inferencias
necesarias responden a la forma
válida de los razonamiento, no depende del contenido
verdadero o falso de los enunciados. Podría suceder que toda la
información que manejamos sea falsa y nos lleve a conclusiones
falsas o verdaderas, pero eso no implica que nuestro modo de razonar
sea inválido. La validez, recordemos, asegura que si partimos de
premisas verdaderas, la conclusión, que es necesaria y no aporta
información nueva, será también verdadera. Es decir, en los
razonamientos deductivos se conserva la verdad de las premisas en la
conclusión, pues las premisas ofrecen un fundamento concluyente para
la misma. Entonces, la
inferencia deductiva no es ampliativa, no aumenta la información, ni
el conocimiento. Sólo hace explícita información que en las
premisas se encontraba implícita. Sirve para derivar todas la
consecuencias involucradas en un determinado campo de conocimiento y
ordenar u organizar la información. En
definitiva la deducción es un tipo válido de razonamiento que
depende de la forma y no del contenido.
Dos
formas válidas de razonamientos deductivo, Modus Tollens, Modus
Ponens:
Para llegar a la forma hay que
hacer abstracción del contenido. En este caso, nos enfocamos en la
relación entre enunciados o en la forma bajo la cual los enunciados
se combinan, y no en la forma de los enunciados.
Ejemplos:
La
manzana es un árbol y una fruta
Acá tenemos dos enunciados:
“La manzana es un árbol”, “La manzana es una fruta” unidos
por una conjunción
coordinante “y”.
La
manzana es un árbol o una fruta
Acá tenemos los mismos
enunciados, pero esta vez unidos por una disyunción
“o”.
Si
la manzana es un árbol, entonces también es una fruta
Y otra vez los mismo
enunciados pero unidos por la condicional
“si…, entonces”.
En definitiva, en los ejemplos
se repite el contenido y sin embrago el significado cambia. Cambia
según el modo de unión entre enunciados. Es evidente que la
disyunción no significa lo mismo que la condicional o la disyunción,
como en matemática: “+”
no significa lo mismo
que “–” . Y justamente son los distintos modos de unión y sus
significados lo que interesa a la lógica y no el contenido semántico
de los enunciados. La lógica buscaría aclarar ¿qué quiero
significar cuando enlazo enunciados con una “y” o cuando lo hago
con una “o”? Entonces, estos enlaces serán expresión de la
forma lógica bajo la cual unimos enunciados.
Ahora nos centraremos en la
relación
condicional
entre enunciados. Esta relación, como expresión de un enlace
lógico, la consideraremos una conectiva
lógica, y
haremos abstracción del contenido semántico de los enunciados:
“Si
llueve,
entonces
hay baja presión.
Llueve. Luego,
hay baja presión”
Símbolos lógicos,
conectiva lógica:
Letras
esquemáticas de enunciado:
como
la x en
matemática, una forma sin contenido que puede ser reemplazada por un
enunciado cualesquiera:
p:
llueve.
q:
hay baja presión
Si
llueve, entonces
hay
baja presión:
p→ q
Modus Ponens:
Llueve. Si llueve, hay baja presión. Hay baja presión
Modus Tollens:
Si llueve, hay baja presión. No hay baja presión. No llueve.
RAZONAMIENTOS
INDUCTIVO
-
los
razonamientos inductivos son inválidos.
-
suponen
inferencias probables, nunca necesarias (aunque aceptemos las
premisas como verdaderas, la conclusión puede ser falsa).
-
las
premisas ofrecen un apoyo parcial a la conclusión que agrega
información y permite así “aumentar” el conocimiento.
-
métodos que utilizan
lógica inductiva: método inductivo, método hipotético
deductivo (usados por las ciencias fácticas).
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Los
razonamientos inductivos no son razonamientos válidos, por lo tanto,
la distinción entre forma y contenido deja de ser significativa. O,
para ser más precisos, la forma deja de ser determinante. Aquí lo
importante es el contenido, que hará más fuerte o débil el
razonamiento dependiendo de la relevancia, la precisión y el número
de casos contemplados en las premisas.
Los
razonamientos inductivos son probables,
es decir, la conclusión es probable porque agrega información y no
se contenta con el conocimiento ofrecido en las premisas. En la
conclusión, entonces, se afirma más de lo que se sabe, se arriesga.
Y esto implica que aunque las premisas fuesen verdadera, la
conclusión podría ser falsa (caso imposible en la lógica
deductiva), porque no se limita al saber aportado por las premisas y,
en este sentido, permitiría “aumentar” el conocimiento.
Tres
razonamientos inductivos:
La
analogía implica una comparación. Consiste en inferir una
conclusión a partir de comparar aspectos semejantes entre un grupo
de casos.
Ejemplo:
Yo
soy vegetariana y soy amiga de Juan que es vegetariano; y soy amiga
de Teresa que es vegetariana. Por lo tanto, puedo ser amiga de Andrés
que es vegetariano.
La
conclusión: “puedo ser amiga de Andrés que es vegetariano”, no
es necesaria. Aunque las premisas sean verdaderas, la conclusión
puede ser falsa. La conclusión no está garantizada. El razonamiento
es inválido y opera comparando.
Ahora
bien, podríamos decir que el ejemplo es bastante burdo y que es un
razonamiento muy poco convincente. Una buena analogía debe apoyarse
en la comparación de un número significativo de aspectos
relevantes. En nuestro ejemplo, el vegetarianismo podría ser un
motivo relevante, podría ser hasta un motivo necesario, pero no
suficiente, no el único.
El
nombre “Enumeración incompleta” es descriptivo. Es un tipo de
razonamiento que parte de una enumeración de casos similares y
concluye con una generalización no justificada, es decir incompleta.
Ejemplo:
Yo
soy vegetariana y soy amiga de Juan que es vegetariano; y soy amiga
de Teresa que es vegetariana. Por lo tanto, todos los vegetarianos
son mis amigos.
Nuestro
ejemplo vuelve a ser muy poco convincente. En evidente que el número
de casos no es suficiente para la generalización.
Se
trata de una inducción que utiliza generalizaciones estadísticas
para concluir con la inclusión de un caso a la generalidad.
Ejemplo:
Según
un estudio recientemente realizado, el 80% de los amigos comparten
hábitos alimenticios. Juan es amigo de Teresa y es vegetariano. Por
lo tanto, Teresa debe ser vegetariana.
Otra
vez el ejemplo es muy poco convincente. Habría, por ejemplo, que
limitar el conjunto de los “amigos” y especificar la clase.
FALACIAS
FORMALES
Definición
de Falacia:
razonamiento incorrecto y persuasivo y, por lo tanto, engañoso.
Hay
falacias formales e informales. Las informales, que veremos más
adelante, se relacionan con el contenido de los argumentos. Las
formales, en cambio, como ya supondrán, se relacionan con la forma,
y para ser más precisos con las formas de inferencias inválidas.
Dos
falacias formales que por su similaridad con los modus Tollens y
Ponens tienden a confundir:
Falacia de Afirmación del
consecuente (comparar con el Modus Ponens):
llueve→
hay baja presión p → q
hay
baja presión q
llueve p
Falacia de negación del
antecedente ( compararlo con el Modus Tollens):
llueve
→ hay baja presión p → q
no
llueve ¬ p
no
hay presión ¬ q
