RAZONAMIENTOS DEDUCTIVOS, INDUCTIVOS Y FALACIAS FORMALES

RAZONAMIENTOS DEDUCTIVOS E INDUCTIVOS Y

FALACIAS FORMALES

Repaso de la noción de razonamiento: Razonar implica hacer inferencias e inferir supone extraer información a partir de información disponible o derivar enunciados de otros enunciados. Un ejemplo con nuestra cátedra de IPC: Todos los jefes de cátedra son doctores. Claudia Mársico es jefa de cátedra. Claudia Mársico es doctora Definición de razonamiento: conjunto de enunciados entre los cuales uno es inferido de los restantes. El enunciado inferido se llama conclusión y el resto de los enunciados premisas. También se puede decir que la conclusión expresa lo que queremos defender, nuestra opinión, y las premisas las razones o motivos que ofrecemos para defender nuestra opinión, los porque de nuestras posturas. Veamos el mismo ejemplo reformulado: Claudia Mársico es doctora –esta sería la conclusión o opinión, lo que deseo afirmar– porque todos los jefes de cátedra son doctores y Claudia Mársico es jefa de cátedra –estas serían las premisas, los motivos que tengo para sostener lo que sostengo –. Definición de validez: la validez refiere a la forma lógica de los razonamientos, no a su contenido proposicional. Un razonamiento es válido por su forma y esta asegura una conclusión necesaria. La distinción entre forma y contenido no es familiar desde la escuela. Por ejemplo, la suponemos al distinguir entre matemática y economía. Pensemos en la fórmula matemática 2+2= 4 y en la económica 2$+2$= 4$. La matemática no refiere a ningún objeto, solo determina cierta relación correcta entre cantidades, la económica, en cambio, cuenta dinero. Recordemos, según vimos con Bunge, que la matemática es una ciencia formal y la economía una ciencia fáctica. Volvamos al ejemplo con nuestra cátedra de IPC: imaginemos que Claudia Marsico no es doctora. ¿Implicaría esto que hemos cometido un error al razonar, al derivar o inferir nuestra conclusión? ¿O diremos que hemos razonado bien pero que nuestra información es falsa? Evidentemente mantendríamos lo segundo a partir de la distinción forma-contenido. La forma puede ser válida: razonamientos deductivos. La forma puede ser inválida: razonamiento inductivos. El contenido de los enunciados, premisas y conclusiones, pueden ser verdaderos o falsos.

RAZONAMIENTOS DEDUCTIVOS

los razonamientos deductivos son razonamientos válidos. suponen inferencias necesarias (si aceptamos las premisas como verdaderas, la conclusión nunca puede ser falsa). las premisas ofrecen información completa que avala la conclusión y la conclusión no agrega información. Es un tipo de razonamiento que hacen explícito lo implícito. métodos que utilizan lógica deductiva: método axiomático (método de la lógica y la matemáticas), método hipotético deductivo

La lógica deductiva supone inferencias necesarias. Y las inferencias necesarias responden a la forma válida de los razonamiento, no depende del contenido verdadero o falso de los enunciados. Podría suceder que toda la información que manejamos sea falsa y nos lleve a conclusiones falsas o verdaderas, pero eso no implica que nuestro modo de razonar sea inválido. La validez, recordemos, asegura que si partimos de premisas verdaderas, la conclusión, que es necesaria y no aporta información nueva, será también verdadera. Es decir, en los razonamientos deductivos se conserva la verdad de las premisas en la conclusión, pues las premisas ofrecen un fundamento concluyente para la misma. Entonces, la inferencia deductiva no es ampliativa, no aumenta la información, ni el conocimiento. Sólo hace explícita información que en las premisas se encontraba implícita. Sirve para derivar todas la consecuencias involucradas en un determinado campo de conocimiento y ordenar u organizar la información. En definitiva la deducción es un tipo válido de razonamiento que depende de la forma y no del contenido.

Dos formas válidas de razonamientos deductivo, Modus Tollens, Modus Ponens:

Para llegar a la forma hay que hacer abstracción del contenido. En este caso, nos enfocamos en la relación entre enunciados o en la forma bajo la cual los enunciados se combinan, y no en la forma de los enunciados.

Ejemplos:

La manzana es un árbol y una fruta

Acá tenemos dos enunciados: “La manzana es un árbol”, “La manzana es una fruta” unidos por una conjunción coordinante “y”.

La manzana es un árbol o una fruta

Acá tenemos los mismos enunciados, pero esta vez unidos por una disyunción “o”.

Si la manzana es un árbol, entonces también es una fruta

Y otra vez los mismo enunciados pero unidos por la condicional “si…, entonces”.

En definitiva, en los ejemplos se repite el contenido y sin embrago el significado cambia. Cambia según el modo de unión entre enunciados. Es evidente que la disyunción no significa lo mismo que la condicional o la disyunción, como en matemática: “+” no significa lo mismo que “–” . Y justamente son los distintos modos de unión y sus significados lo que interesa a la lógica y no el contenido semántico de los enunciados. La lógica buscaría aclarar ¿qué quiero significar cuando enlazo enunciados con una “y” o cuando lo hago con una “o”? Entonces, estos enlaces serán expresión de la forma lógica bajo la cual unimos enunciados.

Ahora nos centraremos en la relación condicional entre enunciados. Esta relación, como expresión de un enlace lógico, la consideraremos una conectiva lógica, y haremos abstracción del contenido semántico de los enunciados:

“Si llueve, entonces hay baja presión. Llueve. Luego, hay baja presión”

Símbolos lógicos, conectiva lógica:

• El condicional, si..., entonces...: p→ q
• La negación, no: ¬

Letras esquemáticas de enunciado:

como la x en matemática, una forma sin contenido que puede ser reemplazada por un enunciado cualesquiera:

p: llueve.

q: hay baja presión

Si llueve, entonces hay baja presión: p→ q

Modus Ponens:

Llueve. Si llueve, hay baja presión. Hay baja presión

Modus Tollens:

Si llueve, hay baja presión. No hay baja presión. No llueve.

RAZONAMIENTOS INDUCTIVO

los razonamientos inductivos son inválidos. suponen inferencias probables, nunca necesarias (aunque aceptemos las premisas como verdaderas, la conclusión puede ser falsa). las premisas ofrecen un apoyo parcial a la conclusión que agrega información y permite así “aumentar” el conocimiento. métodos que utilizan lógica inductiva: método inductivo, método hipotético deductivo (usados por las ciencias fácticas).

Los razonamientos inductivos no son razonamientos válidos, por lo tanto, la distinción entre forma y contenido deja de ser significativa. O, para ser más precisos, la forma deja de ser determinante. Aquí lo importante es el contenido, que hará más fuerte o débil el razonamiento dependiendo de la relevancia, la precisión y el número de casos contemplados en las premisas.

Los razonamientos inductivos son probables, es decir, la conclusión es probable porque agrega información y no se contenta con el conocimiento ofrecido en las premisas. En la conclusión, entonces, se afirma más de lo que se sabe, se arriesga. Y esto implica que aunque las premisas fuesen verdadera, la conclusión podría ser falsa (caso imposible en la lógica deductiva), porque no se limita al saber aportado por las premisas y, en este sentido, permitiría “aumentar” el conocimiento.

Tres razonamientos inductivos:

• Analogía:

La analogía implica una comparación. Consiste en inferir una conclusión a partir de comparar aspectos semejantes entre un grupo de casos.

Ejemplo:

Yo soy vegetariana y soy amiga de Juan que es vegetariano; y soy amiga de Teresa que es vegetariana. Por lo tanto, puedo ser amiga de Andrés que es vegetariano.

La conclusión: “puedo ser amiga de Andrés que es vegetariano”, no es necesaria. Aunque las premisas sean verdaderas, la conclusión puede ser falsa. La conclusión no está garantizada. El razonamiento es inválido y opera comparando.

Ahora bien, podríamos decir que el ejemplo es bastante burdo y que es un razonamiento muy poco convincente. Una buena analogía debe apoyarse en la comparación de un número significativo de aspectos relevantes. En nuestro ejemplo, el vegetarianismo podría ser un motivo relevante, podría ser hasta un motivo necesario, pero no suficiente, no el único.

• Enumeración incompleta:

El nombre “Enumeración incompleta” es descriptivo. Es un tipo de razonamiento que parte de una enumeración de casos similares y concluye con una generalización no justificada, es decir incompleta.

Ejemplo:

Yo soy vegetariana y soy amiga de Juan que es vegetariano; y soy amiga de Teresa que es vegetariana. Por lo tanto, todos los vegetarianos son mis amigos.

Nuestro ejemplo vuelve a ser muy poco convincente. En evidente que el número de casos no es suficiente para la generalización.

• Silogismo Inductivo:

Se trata de una inducción que utiliza generalizaciones estadísticas para concluir con la inclusión de un caso a la generalidad.

Ejemplo:

Según un estudio recientemente realizado, el 80% de los amigos comparten hábitos alimenticios. Juan es amigo de Teresa y es vegetariano. Por lo tanto, Teresa debe ser vegetariana.

Otra vez el ejemplo es muy poco convincente. Habría, por ejemplo, que limitar el conjunto de los “amigos” y especificar la clase.

FALACIAS FORMALES

Definición de Falacia: razonamiento incorrecto y persuasivo y, por lo tanto, engañoso. Hay falacias formales e informales. Las informales, que veremos más adelante, se relacionan con el contenido de los argumentos. Las formales, en cambio, como ya supondrán, se relacionan con la forma, y para ser más precisos con las formas de inferencias inválidas.

Dos falacias formales que por su similaridad con los modus Tollens y Ponens tienden a confundir:

Falacia de Afirmación del consecuente (comparar con el Modus Ponens):

llueve→ hay baja presión  p → q

hay baja presión             q

llueve                             p

Falacia de negación del antecedente ( compararlo con el Modus Tollens):

llueve → hay baja presión p → q

no llueve ¬ p

no hay presión ¬ q